закодировать русский алфавит с помощью двоичного кода
Закодировать русский алфавит с помощью двоичного кода
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову БАРАН соответствует код 10011111011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово РОБОТ?
Заметим, что буква А повторяется в слове БАРАН два раза. Буква Н стоит в конце слова, кодовое слово 10 для буквы Н не подходит, поскольку тогда невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое может встретиться в коде 10011111011010 два раза. Кодовое слово 1010 для буквы Н не подходит, поскольку в этом случае либо невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое может встретиться в коде 10011111011010 два раза, либо невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое не будет нарушать условие Фано. Значит, букве Н соответствует кодовое слово 010.
Букву А можем закодировать только кодовым словом 011, поскольку при выборе кодового слова 11 не останется кодового слова для буквы Р, не нарушающего условия Фано, а кодовое слово 1011 не встречается в коде 10011111011010 два раза. Тогда букве Б соответствует кодовое слово 10, а букве Р соответствует кодовое слово 111.
Буква О встречается в слове РОБОТ два раза, закодируем её кодовым словом 00. Букву Т закодировать кодовым словом 110 нельзя, поскольку не останется кодовых слов для остальных букв русского алфавита, поэтому букве Т соответствует кодовое слово 1100. Тогда сообщение, кодирующее слово РОБОТ, содержит 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 двоичных знаков.
Информатика. 7 класс
Кодирование информации. Двоичный код
Двоичный код
Код слова
Двоичный код
Произведение
Числа
Необходимо запомнить
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.
Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.
Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.
Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.
Алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:
Перевод чисел из двоичной системы в десятичную
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:
$11101001_ <2>= 1 \cdot 2^ <7>+ 1 \cdot 2^ <6>+ 1 \cdot 2^ <5>+ 0 \cdot 2^ <4>+1 \cdot 2^ <3>+ 0 \cdot 2^ <2>+ 0 \cdot 2^ <1>+ 1 \cdot 2^ <0>=$
Перевод текста в цифровой код.
Давайте разберемся как же все таки переводить тексты в цифровой код? Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Кодирование текста.
По теории ЭВМ любой текст состоит из отдельных символов. К этим символам относятся: буквы, цифры, строчные знаки препинания, специальные символы ( «»,№, (), и т.д.), к ним, так же, относятся пробелы между словами.
Необходимый багаж знаний. Множество символов, при помощи которых записываю текст, называется АЛФАВИТОМ.
Число взятых в алфавите символов, представляет его мощность.
Количество информации можно определить по формуле : N = 2b
Алфавит, в котором будет 256 может вместить в себя практически все нужные символы. Такие алфавиты называют ДОСТАТОЧНЫМИ.
Если взять алфавит мощностью 256, и иметь в виду что 256 = 28
Если перевести каждый символ в двоичный код, то этот код компьютерного текста будет занимать 1 байт.
Как текстовая информация может выглядеть в памяти компьютера?
Любой текст набирают на клавиатуре, на клавишах клавиатуры, мы видим привычные для нас знаки (цифры, буквы и т.д.). В оперативную память компьютера они попадают только в виде двоичного кода. Двоичный код каждого символа, выглядит восьмизначным числом, например 00111111.
Поскольку, байт – это самая маленькая адресуемая частица памяти, и память обращена к каждому символу отдельно – удобство такого кодирование очевидно. Однако, 256 символов – это очень удобное количество для любой символьной информации.
Естественно, встал вопрос: Какой конкретно восьми разрядный код принадлежит каждому символу? И как осуществить перевод текста в цифровой код?
Этот процесс условный, и мы вправе придумать различные способы для кодировки символов. Каждый символ алфавита имеет свой номер от 0 до 255. И каждому номеру присвоен код от 00000000 до 11111111.
Таблица для кодировки – это «шпаргалка», в которой указаны символы алфавита в соответствии порядковому номеру. Для различных типов ЭВМ используют разные таблицы для кодировки.
ASCII(или Аски), стала международным стандартом для персональных компьютеров. Таблица имеет две части.
Таблица кода символов ASCII.
Первая половина для таблицы ASCII. (Именно первая половина, стала стандартом.)
Соблюдение лексикографического порядка, то есть, в таблице буквы (Строчные и прописные) указаны в строгом алфавитном порядке, а цифры по возрастанию, называют принципом последовального кодирования алфавита.
Для русского алфавита тоже соблюдают принцип последовательного кодирования.
Сейчас, в наше время используют целых пять систем кодировок русского алфавита(КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за количества систем кодировок и отсутствия одного стандарта, очень часто возникают недоразумения с переносом русского текста в компьютерный его вид.
Одним из первых стандартов для кодирования русского алфавита на персональных компьютерах считают КОИ8(«Код обмена информацией, 8-битный»). Данная кодировка использовалась в середине семидесятых годов на серии компьютеров ЕС ЭВМ, а со средины восьмидесятых, её начинают использовать в первых переведенных на русский язык операционных системах UNIX.
С начала девяностых годов, так называемого, времени, когда господствовала операционная система MS DOS, появляется система кодирования CP866 («CP» означает «Code Page», «кодовая страница»).
Гигант компьютерных фирм APPLE, со своей инновационной системой, под упралением которой они и работали (Mac OS), начинают использовать собственную систему для кодирования алфавита МАС.
Международная организация стандартизации (International Standards Organization, ISO)назначает стандартом для русского языка еще одну систему для кодирования алфавита, которая называется ISO 8859-5.
А самая распространенная, в наши дни, система для кодирования алфавита, придумана в Microsoft Windows, и называется CP1251.
С второй половины девяностых годов, была решена проблема стандарта перевода текста в цифровой код для русского языка и не только, введением в стандарт системы, под названием Unicode. Она представлена шестнадцатиразрядной кодировкой, это означает, что на каждый символ отводится ровно по два байта оперативной памяти. Само собой, при такой кодировке, затраты памяти увеличены в два раза. Однако, такая кодовая система позволяет переводить в электронный код до 65536 символов.
Специфика стандартной системы Unicode, является включением в себя абсолютно любого алфавита, будь он существующим, вымершим, выдуманным. В конечном счете, абсолютно любой алфавит, в добавок к этом, система Unicode, включает в себя уйму математических, химических, музыкальных и общих символов.
Давайте с помощью таблицы ASCII посмотрим, как может выглядеть слово в памяти вашего компьютера.
Очень часто случается так, что ваш текст, который написан буквами из русского алфавита, не читается, это обусловлено различием систем кодирования алфавита на компьютерах. Это очень распространенная проблема, которая довольно часто обнаруживается.
Компьютерная грамотность с Надеждой
Заполняем пробелы – расширяем горизонты!
Двоичное кодирование текстовой информации и таблица кодов ASCII
Минимальные единицы измерения информации – это бит и байт.
Один бит позволяет закодировать 2 значения (0 или 1).
Используя два бита, можно закодировать 4 значения: 00, 01, 10, 11.
Тремя битами кодируются 8 разных значений: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Сколько значений можно закодировать с помощью нуля и единицы
Из приведенных примеров видно, что добавление одного бита увеличивает в 2 раза то количество значений, которое можно закодировать:
1 бит кодирует –> 2 разных значения (2 1 = 2),
2 бита кодируют –> 4 разных значения (2 2 = 4),
3 бита кодируют –> 8 разных значений (2 3 = 8),
4 бита кодируют –> 16 разных значений (2 4 = 16),
5 бит кодируют –> 32 разных значения (2 5 = 32),
6 бит кодируют –> 64 разных значения (2 6 = 64),
7 бит кодируют –> 128 разных значения (2 7 = 128),
8 бит кодируют –> 256 разных значений (2 8 = 256),
9 бит кодируют –> 512 разных значений (2 9 = 512),
10 бит кодируют –> 1024 разных значений (2 10 = 1024).
Мы помним, что в одном байте не 9 и не 10 бит, а всего 8. Следовательно, с помощью одного байта можно закодировать 256 разных символов. Как Вы думаете, много это или мало? Давайте посмотрим на примере кодирования текстовой информации.
Как происходит кодирование текстовой информации
В русском языке 33 буквы и, значит, для их кодирования надо 33 байта. Компьютер различает большие (заглавные) и маленькие (строчные) буквы, только если они кодируются различными кодами. Значит, чтобы закодировать большие и маленькие буквы русского алфавита, потребуется 66 байт.
А дальше дело осталось за малым. Надо сделать так, чтобы все люди на Земле договорились между собой о том, какие именно коды (с 0 до 255, т.е. всего 256) присвоить символам. Допустим, все люди договорились, что код 33 означает восклицательный знак (!), а код 63 – вопросительный знак (?). И так же – для всех применяемых символов. Тогда это будет означать, что текст, набранный одним человеком на своем компьютере, всегда можно будет прочитать и распечатать другому человеку на другом компьютере.
Таблица ASCII
Такая всеобщая договоренность об одинаковом использовании чего-либо называется стандартом. В нашем случае стандарт должен представлять из себя таблицу, в которой зафиксировано соответствие кодов (с 0 до 255) и символов. Подобная таблица называется таблицей кодировки.
Но не всё так просто. Ведь символы, которые хороши, например, для Греции, не подойдут для Турции потому, что там используются другие буквы. Аналогично то, что хорошо для США, не подойдет для России, а то, что подойдет для России, не годится для Германии.
Поэтому приняли решение разделить таблицу кодов пополам.
Первые 128 кодов (с 0 до 127) должны быть стандартными и обязательными для всех стран и для всех компьютеров, это – международный стандарт.
А со второй половиной таблицы кодов (с 128 до 255) каждая страна может делать все, что угодно, и создавать в этой половине свой стандарт – национальный.
Первую (международную) половину таблицы кодов называют таблицей ASCII, которую создали в США и приняли во всем мире.
За вторую половину кодовой таблицы (с 128 до 255) стандарт ASCII не отвечает. Разные страны создают здесь свои национальные таблицы кодов.
Может быть и так, что в пределах одной страны действуют разные стандарты, предназначенные для различных компьютерных систем, но только в пределах второй половины таблицы кодов.
Коды из международной таблицы ASCII
0-31 – Особые символы, которые не распечатываются на экране или на принтере. Они служат для выполнения специальных действий, например, для «перевода каретки» – перехода текста на новую строку, или для «табуляции» – установки курсора на специальные позиции в строке текста и т.п.
32 – Пробел, который является разделителем между словами. Это тоже символ, подлежащий кодировке, хоть он и отображается в виде «пустого места» между словами и символами.
33-47 – Специальные символы (круглые скобки и пр.) и знаки препинания (точка, запятая и пр.).
48-57 – Цифры от 0 до 9.
58-64 – Математические символы: плюс (+), минус (-), умножить (*), разделить (/) и пр., а также знаки препинания: двоеточие, точка с запятой и пр.
65-90 – Заглавные (прописные) английские буквы.
91-96 – Специальные символы (квадратные скобки и пр.).
97-122 – Маленькие (строчные) английские буквы.
123-127 – Специальные символы (фигурные скобки и пр.).
За пределами таблицы ASCII, начиная с цифры 128 по 159, идут заглавные (прописные) русские буквы. А с цифры 160 по 170 и с 224 по 239 – маленькие (строчные) русские буквы.
Кодировка слова МИР
Пользуясь показанной кодировкой, мы можем представить себе, как компьютер кодирует и затем воспроизводит. Например, рассмотрим слово МИР (заглавными буквами). Это слово представляется тремя кодами:
букве М соответствует код 140 (по национальной российской системе кодировки),
для буквы И – это код 136 и
буква Р – это 144.
Но как уже говорилось ранее, компьютер воспринимает информацию только в двоичном виде, т.е. в виде последовательности нулей и единиц. Каждый байт, соответствующий каждой букве слова МИР, содержит последовательность из восьми нулей и единиц. Используя правила перевода десятичной информации в двоичную, можно заменить десятичные значения кодов букв на их двоичные аналоги.
Десятичной цифре 140 соответствует двоичное число 10001100. Это можно проверить, если сделать следующие вычисления: 2 7 + 2 3 +2 2 = 140. Степень, в которую возводится каждая «двойка» – это номер позиции двоичного числа 10001100, в которой стоит «1». Причем позиции нумеруются справа налево, начиная с нулевого номера позиции: 0, 1, 2 и т.д.
Более подробно о переводе чисел из одной системы счисления в другую можно узнать, например, из учебников по информатике или через Интернет.
Аналогичным образом можно убедиться, что цифре 136 соответствует двоичное число 10001000 (проверка: 2 7 + 2 3 = 136). А цифре 144 соответствует двоичное число 10010000 (проверка: 2 7 + 2 4 = 144).
Таким образом, в компьютере слово МИР будет храниться в виде следующей последовательности нулей и единиц (бит): 10001100 10001000 10010000.
Разумеется, что все показанные выше преобразования данных производятся с помощью компьютерных программ, и они не видны пользователям. Они лишь наблюдают результаты работы этих программ, как при вводе информации с помощью клавиатуры, так и при ее выводе на экран монитора или на принтер.
Неужели нужно знать все коды?
Следует отметить, что на уровне изучения компьютерной грамотности пользователям компьютеров не обязательно знать двоичную систему счисления. Достаточно иметь представление о десятичных кодах символов.
Только системные программисты на практике используют двоичную, шестнадцатеричную, восьмеричную и иные системы счисления. Особенно это важно для них, когда компьютеры выводят сообщения об ошибках в программном обеспечении, в которых указываются ошибочные значения без преобразования в десятичную систему.
Упражнения по компьютерной грамотности, позволяющие самостоятельно увидеть и почувствовать описанные системы кодировок, приведены в статье «Проверяем, кодирует ли компьютер текст?»
Запись текстов двоичным кодом (Запись букв двоичным кодом)
Все символы и буквы могут быть закодированы при помощи восьми двоичных бит. Наиболее распространенными таблицами представления букв в двоичном коде являются ASCII и ANSI, их можно использовать для записи текстов в микропроцессорах. В таблицах ASCII и ANSI первые 128 символов совпадают. В этой части таблицы содержатся коды цифр, знаков препинания, латинские буквы верхнего и нижнего регистров и управляющие символы. Национальные расширения символьных таблиц и символы псевдографики содержатся в последних 128 кодах этих таблиц, поэтому русские тексты в операционных системах DOS и WINDOWS не совпадают.
При первом знакомстве с компьютерами и микропроцессорами может возникнуть вопрос — «как преобразовать текст в двоичный код?» Однако это преобразование является наиболее простым действием! Для этого нужно воспользоваться любым текстовым редактором. В том числе подойдет и простейшая программа notepad, входящая в состав операционной системы Windows. Подобные же редакторы присутствуют во всех средах программирования для языков, таких как СИ, Паскаль или Ява. Следует отметить, что наиболее распространенный текстовый редактор Word для простого преобразования текста в двоичный код не подходит. Этот тестовый редактор вводит огромное количество дополнительной информации, такой как цвет букв, наклон, подчеркивание, язык, на котором написана конкретная фраза, шрифт.
Следует отметить, что на самом деле комбинация нулей и единиц, при помощи которых кодируется текстовая информация двоичным кодом не является, т.к. биты в этом коде не подчиняются законам двоичной системы счисления. Однако в Интернете поисковая фраза «представление букв в двоичном коде» является самой распространенной. В таблице 1 приведено соответствие двоичных кодов буквам латинского алфавита. Для краткости записи в этой таблице последовательность нулей и единиц представлена в десятичном и шестнадцатеричном кодах.
Таблица 1 Таблица представления латинских букв в двоичном коде (ASCII)
