блочная сортировка c код
Карманная сортировка
Карманная сортировка (англ. Bucket sort) — алгоритм сортировки, основанный на предположении о равномерном распределении входных данных.
Содержание
Алгоритм сортировки [ править ]
Принцип работы [ править ]
Для карманной сортировки нужно разбить элементы массива входных данных на [math]k[/math] блоков (карманов, корзин). Далее каждый из таких блоков сортируется либо другой сортировкой, либо рекурсивно тем же методом разбиения. После сортировок внутри каждых блоков данные записываются в массив в порядке разбиения на блоки. При этом нужно учитывать, что данная сортировка работает только в том случае, если разбиение на блоки производится таким образом, чтобы элементы каждого следующего блока были больше предыдущего.
Карманная сортировка сильно деградирует при большом количестве мало отличных элементов (большинство элементов попадёт в одну корзину). Поэтому такой тип сортировки использовать, когда велика вероятность того, что числа редко повторяются (например, последовательность случайных чисел).
Реализация [ править ]
Существует несколько разных реализаций карманной сортировки.
Рассмотрим рекурсивную и нерекурсивную реализации.
Рекурсивный bucket sort [ править ]
Рассмотрим код работы рекурсивной реализации карманной сортировки.
На вход подаются вещественные числа.
Нерекурсивная реализация [ править ]
Асимптотика [ править ]
Пусть [math]n[/math] — количество элементов в массиве, [math]k[/math] — количество блоков для разбиения.
[math] E[n_i] = \dfrac
То есть, если [math] n \sim k \Rightarrow E[T(n)] = \Theta(n) [/math]
Если, [math] n = o(k) \Rightarrow E[T(n)] = \Theta(k)[/math]
Из приведенных выше формул, видно, что в среднем «карманная сортировка» работает за линейное время.
Блочная сортировка массива
Помогите пожалуйста написать такую программу.
Задание: Написать программу, которая реализует:
1. алгоритм блочной сортировки массива
2. поиск заданного элемента массива
Подробности: ввод массива случайным образом (rand), количество элементов массива вводится с клавиатуры.
Добавлено через 2 часа 24 минуты
Есть желающие помочь?
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Блочная сортировка массива
В данный момент пытаюсь решить задачу, требуется помощь с пунктом «А)» (остальные попробую сам).
Блочная сортировка массива. Не выходит
Суть такова-есть массив, который генерируется рандомно, и размер которого варьеруется size. Вообще.
Блочная сортировка массива (найти ошибку)
Вобщем задача следующая: реализовать алгоритм блочной сортировки массива! Собственно.
gorin, как вижу вы любитель сортировок;D
вроде нашол, выйдет выложу обязательно, не меня же одного это интересует, я не люблю программирование очень, учеба заставляет, но работа с массивами очень интересная штука.
Добавлено через 18 минут
Вот что то нашол, не работает, вроде все правильно
Добавлено через 6 минут
спс все.
Добавлено через 19 минут
подпрограмма:
я в массивах не силен. можно по-лучше обьяснить?
Добавлено через 1 минуту
gorin, можно по подробней обьяснить?
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Блочная сортировка с++
Приветствую,можете мне помочь решить данное задание? В массиве содержится не менее 100 записей.
Блочная сортировка
Помогите составить программу, которая с помощью блочной сортировки сортирует 50000 элементов и.
Блочная сортировка данных на C++
Подскажите, как реализовать блочную сортировку данных. Пример с массивами имеется, а как проделать.
Сортировки распределением
В сортировках распределением элементы распределяются и перераспределяются по классам до тех пор, пока массив не отсортируется.
В самом общем случае это происходит по примерно одинаковой схеме. Элементы разбрасываются по классам по какому-либо признаку. Если это не привело к упорядочиванию массива, то происходит уточнение признаков принадлежности к классу и элементы раскидываются по уточнённым классам снова. И так происходит до тех пор, пока массив не станет упорядоченным.
В сортировках распределением почти всегда отсутствуют сравнения элементов между собой и их обмены. Главное — это принадлежит ли элемент к некоторому классу или нет, его сравнение с другими элементами редко играет роль.
Обычно у этих сортировок линейная сложность по времени (а не логарифмическая, как у эффективных сортировок обменами, слиянием, выбором или вставками). Также алгоритмы этого класса почти всегда требуют много дополнительной памяти, поскольку сгруппированные по классам элементы приходится где-то хранить.
Сортировки распределением хороши для упорядочивания целых чисел и строк. Сортировать ими же вещественные числа, обычно, неудобно. Также сортировки распределением прекрасно сортируют массивы, состоящие из повторяющихся чисел — чем больше повторений, тем меньше разных классов требуется.
Статья написана при поддержке компании EDISON.
Мнение Заказчика: 10 плюсов программистов из EDISON
Это интересно и полезно знать: Завтрак программиста
Рассмотрим алгоритм, наиболее выпукло демонстрирующий вышеперечисленные свойства.
Вёдерная сортировка :: Bucket sort
Другие названия — корзинная сортировка, блочная сортировка, карманная сортировка.
Раскидываем числа по корзинам, затем в каждой корзине раскидываем по более мелким корзинам и так до тех пор пока на каком-то уровне в корзинке только одинаковые элементы. Тогда из таких корзин самого нижнего уровня легко восстановить массив в упорядоченном состоянии.
Поясним на конкретном примере. Допустим, у нас есть неупорядоченный массив. Известно, что в этом массиве содержатся числа от 1 до 8.
Мы раскидываем эти числа на 2 группы: в одну группу попадают числа от 1 до 4, во вторую — от 5 до 8. Затем числа в первой корзине распределяем по двум корзинам: в одной числа 1 и 2, а в другой 3 и 4. Эти корзинки тоже распределяем по лукошкам, в которых уже находятся числа одинакового размера. К той большой корзине, где содержатся числа от 5 до 8, применяем аналогичную рекурсию.
Затем из мелких корзинок, в каждой из которых содержатся одинаковые числа, мы в порядке старшинства возвращаем элементы в основной массив.
Вёдерная сортировка в таком виде не особо применима на практике, но она эталонно демонстрирует, как вообще работают все сортировки распределением.
Сортировка Таноса :: Thanos sort
Мне иногда присылают авторские сортировки и это как раз такой случай. Автор Андрей Данилин назвал её «Русская сортировка половинками», однако я её окрестил сортировкой Таноса. Или же, если формально исходить из используемых методов, можно назвать её средне-арифметическая вёдерная сортировка.
В массиве вычисляется средне-арифметическое элементов и затем все элементы распределяются на 2 группы. В одну группу идут элементы меньшие (или равные) средне-арифметическому, во вторую группу — большие чем средне-арифметическое. Затем эти же действия рекурсивно применяются к обоим группам — и так до победного конца.
Причём тут безумный титан? Если это рандомный массив, то, по большому счёту у элемента, при сравнении со среднеарифметическим, шансы 50/50 что он отправится в одну из двух групп.
Кстати, в Интернете мне попался другой шуточный алгоритм с таким же названием. Если массив не отсортирован, то тогда щёлкаем Перчаткой Бесконечности и отправляем выбранную случайным образом половину элементов массива в небытие. Если оставшиеся в живых образуют упорядоченный массив, то на этом свою великую миссию можно считать выполненной. Если ещё нет, то можно произвести ещё несколько щелчков.
Ещё есть гибридные алгоритмы (это такие, в которых используются методы разных классов, например, сортировка Тима — это помесь сортировки слиянием и сортировки вставками, интроспективная сортировка — это быстрая сортировка переходящая в сортировку кучей и т.п.), включающие в себя сортировки распределением, однако гибриды — это отдельный раздел. О них потом.
Вёдерная сортировка и средне-арифметическая сортировка Таноса относятся к сортировкам подсчётом.
Сортировки подсчётом
Основная идея — мы подсчитываем, сколько чисел содержится в каждом классе.
Сортировка подсчётом :: Counting sort
Считаем, сколько раз встречается то или иное число в массиве. Зная эти количества, быстро формируем уже упорядоченный массив.
Для этой сортировки нужно знать минимум и максимум в массиве. Тогда генерируются ключи для вспомогательного массива, в котором и фиксируем чего и сколько раз встретилось.
Голубиная сортировка :: Pigeonhole sort
Проходим по массиву, если встречается новое число то заводим счётчик (как ключ вспомогательного списка) этого числа. Если число встречается не в первый раз, то просто срабатывает инкремент для этого счётчика.
Отличие от предыдущего метода состоит в том, что в сортировке подсчётом мы сразу заводим счётчики для всех возможных чисел, которые, возможно, встретятся в массиве (можем себе это позволить, если известен максимум и минимум в массиве). Некоторые числа так и не встречаются и их счётчики показывают ноль. В голубиной сортировке мы заводим счётчики только для таких чисел, которые действительно встречаются в массиве. В сортировке подсчётом для счётчиков используется массив, а в голубиной сортировке — двусвязный список, позволяющий на ходу добавлять новые счётчики.
Этот способ иногда альтернативно называется сортировка Дирихле, потому что сам алгоритм является иллюстрацией различных следствий из принципа Дирихле.
Если N объектов, распределены по M контейнерам, и при этом N > M, то хотя бы в одном контейнере содержится более одного элемента.
Поразрядные сортировки
Мы распределяем числа в зависимости от того, какая цифра находится в том или ином разряде числа. Если мы сделаем это несколько раз для разных разрядов, то внезапно получаем отсортированный массив.
Поразрядная сортировка по младшим разрядам :: LSD radix sort
Двигаемся от младших разрядов к старшим и на каждой итерации распределяем элементы массива в зависимости от того, какая цифра содержится в разряде.
После очередного распределения мы возвращаем элементы в основной массив в том порядке, в котором элементы попали в классы при очередном перераспределении.
Для поразрядных сортировок важно, чтобы элементы рассматривались, как имеющие одинаковое количество разрядов. Если фактически количество разрядов отличается, то проблема решается припиской дополнительных нулей в качестве старших разрядов.
Поразрядная сортировка по старшим разрядам :: MSD radix sort
Сначала распределяем по старшим разрядам, от которых двигаемся к младшим.
Этот вариант сложнее в реализации, так как переход к нижним разрядам рекурсивно осуществляется внутри классов, а не среди всех элементов массива.
Но эта сложность вознаграждается тем, что MSD работает быстрее чем LSD. При проходе от младших разрядов к старшим приходится обрабатывать все разряды всех чисел, чтобы корректно отсортировать. Если же двигаться от старших к младшим, то по факту не приходится обрабатывать все разряды всех чисел, состояние отсортированности, как правило, наступает раньше.
Большинство поразрядных сортировок являются разновидностью именно более эффективной MSD. Особенно это полезно для сортировки строк, для этого как правило используется суффиксное дерево. Разберём в одной из последующих статей.
Подсчётно-поразрядные сортировки
Иногда распределительная сортировка одновременно является и подсчётной и поразрядной.
Бисерная сортировка :: Bead sort
Другие названия алгоритма: абаковая сортировка, сортировка гравитацией.
Про эту сортировку уже пару раз писал (1, 2), поэтому буду краток, только самую суть.
Допустим, каждое число в массиве — это набор шариков, количество шариков — это величина числа. Если числа расположить друг по другом как горизонтальные ряды этих шариков и затем сдвинуть до упора по вертикали, то получим упорядоченный массив.
Здесь фокус в том, что каждое число мы с помощью шариков представляем в унарной системе счисления. И фактически, мы просто подсчитываем сколько раз у всех чисел встречается каждый разряд.
BeadSort на Python в одну строчку:
Погодя разберём более сложные подсчётно-поразрядные сортировки, среди которых видное место занимает сортировка «Американский флаг».
Ссылки
Bucket / Вёдра, Counting / Подсчёт, Pigeonhole / Діріхле, Radix / Разряды, Bead
Bucket Sort Algorithm
In this tutorial, you will learn about the bucket sort algorithm and its implementation in Python, Java, C, and C++.
Bucket Sort is a sorting algorithm that divides the unsorted array elements into several groups called buckets. Each bucket is then sorted by using any of the suitable sorting algorithms or recursively applying the same bucket algorithm.
Finally, the sorted buckets are combined to form a final sorted array.
Scatter Gather Approach
The process of bucket sort can be understood as a scatter-gather approach. Here, elements are first scattered into buckets then the elements in each bucket are sorted. Finally, the elements are gathered in order.
Working of Bucket Sort
Working of Bucket Sort
If we take integer numbers as input, we have to divide it by the interval (10 here) to get the floor value.
It is done by iterating through the bucket and inserting an individual element into the original array in each cycle. The element from the bucket is erased once it is copied into the original array. 
Gather elements from each bucket
Блочная сортировка
Данный алгоритм требует знаний о природе сортируемых данных, выходящих за рамки функций «сравнить» и «поменять местами», достаточных для сортировки слиянием, сортировки пирамидой, быстрой сортировки, сортировки Шелла, сортировки вставкой.
Преимущества: относится к классу быстрых алгоритмов с линейным временем исполнения O(N) (на удачных входных данных).
Недостатки: сильно деградирует при большом количестве мало отличных элементов, или же на неудачной функции получения номера корзины по содержимому элемента. В некоторых таких случаях для строк, возникающих в реализациях основанного на сортировке строк алгоритма сжатия BWT, оказывается, что быстрая сортировка строк в версии Седжвика значительно превосходит блочную сортировку скоростью.
Алгоритм
Если входные элементы подчиняются равномерному закону распределения, то математическое ожидание времени работы алгоритма карманной сортировки является линейным. Это возможно благодаря определенным предположениям о входных данных. При карманной сортировке предполагается, что входные данные равномерно распределены на отрезке [0, 1).
Идея алгоритма заключается в том, чтобы разбить отрезок [0, 1) на n одинаковых отрезков (карманов), и разделить по этим карманам n входных величин. Поскольку входные числа равномерно распределены, предполагается, что в каждый карман попадет небольшое количество чисел. Затем последовательно сортируются числа в карманах. Отсортированный массив получается путём последовательного перечисления элементов каждого кармана.
Псевдокод
На вход функции bucket-sort подаются сортируемый массив (список, коллекция и т.п.) A и количество блоков — n.
Массив buckets представляет собой массив массивов (массив списков, массив коллекций и т.п.), подходящих по природе к элементам A.
Функция msbits(x,k) тесно связана с количеством блоков — n (возвращает значение от 0 до n), и, в общем случае, возвращает k наиболее значимых битов из x (floor(x/2^(size(x)-k))). В качестве msbits(x,k) могут быть использованы разнообразные функции, подходящие по природе сортируемым данным и позволяющие разбить массив A на n блоков. Например, для символов A-Z это может быть сопоставление номерам букв 0-25, или возврат кода первой буквы (0-255) для ASCII набора символов; для чисел [0, 1) это может быть функция floor(n*A[i]), а для произвольного набора чисел в интервале [a, b) — функция floor(n*(A[i]-a)/(b-a)).
Функция next-sort также реализует алгоритм сортировки для каждого созданного на первом этапе блока. Рекурсивное использование bucket-sort в качестве next-sort превращает данный алгоритм в поразрядную сортировку. В случае n = 2 соответствует быстрой сортировке (хотя и с потенциально плохим выбором опорного элемента).
Оценка сложности
Оценим сложность алгоритма блочной сортировки для случая, при котором в качестве алгоритма сортировки блоков (next-sort из псевдокода) используется сортировка вставками.
Время работы алгоритма карманной сортировки равно
Вычислим математическое ожидание обеих частей равенства:
Введем случайную величину
, которая равна 1, если A[j] попадает в i-й карман, и 0 в противном случае: