сортировка слиянием c код
Сортировка слиянием
Алгоритмы сортировки массивов не всегда применимы, если сортируемые данные расположены в структуре с последовательным доступом, которая характеризуется тем, что в каждый момент имеется непосредственный доступ к одному и только одному компоненту.
Слияние означает объединение двух (или более) последовательностей в одну упорядоченную последовательность при помощи циклического выбора элементов, доступных в данный момент.
Сначала задача разбивается на несколько подзадач меньшего размера. Затем эти задачи решаются с помощью рекурсивного вызова или непосредственно, если их размер достаточно мал. Затем их решения комбинируются, и получается решение исходной задачи.
Процедура слияния предполагает объединение двух предварительно упорядоченных подпоследовательностей размерности n/2 в единую последовательность размерности n. Начальные элементы предварительно упорядоченных последовательностей сравниваются между собой, и из них выбирается наименьший. Соответствующий указатель перемещается на следующий элемент. Процедура повторяется до тех пор, пока не достигнут конец одной из подпоследовательностей. Оставшиеся элементы другой подпоследовательности при этом передаются в результирующую последовательность в неизменном виде.
Сортировка слиянием во многом похожа на метод быстрой сортировки. Производительность сортировки слиянием лежит между производительностью пирамидальной и быстрой сортировки. Но в отличие от пирамидальной и быстрой сортировок, метод сортировки слиянием ведет себя стабильно, поскольку он не зависит от перестановок элементов в массиве.
Еще одним достоинством сортировки слиянием является то, что он удобен для структур с последовательным доступом к элементам, таким как файлы на внешнем устройстве или связные списки. Этот метод, прежде всего, используется для внешней сортировки.
Недостатки метода заключаются в том, что он требует дополнительной памяти по объему равной объему сортируемого файла. Поэтому для больших файлов проблематично организовать сортировку слиянием в оперативной памяти.
В случаях, когда гарантированное время сортировки важно и размещение в оперативной памяти, возможно, следует предпочесть метод сортировки слиянием.
Алгоритм двухпутевого слияния
Исходная последовательность разбивается на две подпоследовательности: 
Эти две подпоследовательности объединяются в одну, содержащую упорядоченные пары. 
Полученная последовательность снова разбивается на две, и пары объединяются в упорядоченные четверки: 
Полученная последовательность снова разбивается на две и собирается в упорядоченные восьмерки. 
Данная операция повторяется до тех пор, пока полученная упорядоченная последовательность не будет иметь такой же размер, как у сортируемой.
Основной операцией является слияние. При слиянии требуется дополнительная память для размещения файла, образующегося при слиянии. Операция линейно зависит от количества элементов в объединяемых массивах.
Реализация метода двухпутевого слияния на Си
Метод нисходящего слияния
Рассмотрим последовательность 
Разбиваем последовательность на 2 половины (рекурсивно, пока не получим пары). 
Каждую подпоследовательность упорядочиваем методом слияния и получаем готовую последовательность. 
Реализация метода нисходящего слияния на Си
Метод восходящего слияния
В методе восходящего слияния отсутствует процедура рекурсивного разделения последовательности пополам. Исходная последовательность представляется как последовательный набор отдельных элементов. 
Реализация метода восходящего слияния на Си
Алгоритм сортировки слиянием
Стратегия «Разделяй и влавствуй»
Используя технику «Разделяй и властвуй», мы делим проблему на подзадачи. Когда решение для каждой подзадачи готово, мы «объединяем» результаты из подзадач, чтобы решить основную проблему.
Предположим, нам нужно было отсортировать массив A. Подзадача состояла бы в том, чтобы отсортировать подраздел этого массива, начиная с индекса p и заканчивая индексом r, обозначенным как A [p..r].
Разделяй
Если q является промежуточной точкой между p и r, то мы можем разбить подмассив A [p..r] на два массива A [p..q] и A [q + 1, r].
Влавствуй
На этапе завоевания мы пытаемся отсортировать оба подмассива A [p..q] и A [q + 1, r]. Если мы еще не достигли базового варианта, мы снова разделяем оба этих подмассива и пытаемся отсортировать их.
Комбинируем
Когда шаг завоевателя достигает базового шага, и мы получаем два отсортированных подмассива A [p..q] и A [q + 1, r] для массива A [p..r], мы объединяем результаты, создавая отсортированный массив A [p..r] из двух отсортированных подмассивов A [p..q] и A [q + 1, r]
Алгоритм сортировки слиянием
Функция MergeSort многократно делит массив на две половины, пока мы не достигнем стадии, когда мы пытаемся выполнить MergeSort для подмассива размером 1, т.е. p == r.
После этого в игру вступает функция слияния, которая объединяет отсортированные массивы в большие массивы, пока весь массив не будет объединен.
Шаг слияния сортировки слиянием
Алгоритм поддерживает три указателя, по одному для каждого из двух массивов и один для поддержания текущего индекса окончательного отсортированного массива.
Поскольку во втором массиве больше не осталось элементов, и мы знаем, что оба массива были отсортированы при запуске, мы можем скопировать оставшиеся элементы из первого массива напрямую
Написание кода для алгоритма слияния
Заметная разница между этапом слияния, который мы описали выше, и тем, который мы используем для сортировки слиянием, заключается в том, что функция слияния выполняется только для последовательных подмассивов.
Вот почему нам нужны только массив, первая позиция, последний индекс первого подмассива (мы можем вычислить первый индекс второго подмассива) и последний индекс второго подмассива.
Функция слияния работает следующим образом:
В коде это будет выглядеть так:
Функция слияния пошагово
В этой функции много действий, поэтому давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это будет работать.
Массив A [0..8] содержит два отсортированных подмассива A [1..5] и A [6..7]. Давайте посмотрим, как функция слияния объединит два массива.
Шаг 1. Создайте дубликаты копий подмассивов для сортировки
Шаг 2: Поддержание текущего индекса подмассивов и основного массива
Шаг 3: Пока мы не достигут конец L или M, выбирается большее среди элементов L и M и помещается в правильное положение в точке A [p..r]
Шаг 4: Когда заканчиваются элементы в L или M, оставшиеся элементы необходимо поместить в A [p..r]
Этот шаг был бы необходим, если бы размер М был больше, чем L.
В конце функции слияния подмассив A [p..r] сортируется.
Сортировка слиянием по-простому
. any scientist who couldn’t explain to an eight-year-old what he was doing was a charlatan.
Оказывается, это был Курт Воннегут.
Я не стремился доказать это высказывание. Я стремился опровергнуть свою тупость.
Допустим у нас есть два массива чисел, отсортированных по возрастанию.
Необходимо слить их в один упорядоченный массив.
Это задача для сортировки слиянием.
Что это такое? В интернете есть ответ, есть описание алгоритма, но я его не понял с одного присеста и решил разобраться сам. Для этого необходимо понять базовый принцип алгоритма, чтобы можно было по памяти воссоздать алгоритм применительно к своей задаче.
Начали за здравие
Давайте пойдем постепенно и воспользуемся тем, что лежит на поверхности: будем брать поочередно по одному элементу из каждого массива, сравнивать их и «сливать» в один массив. Меньший элемент будем ставить первым, больший – вторым. Тогда после первого прохода все нормально:
А после второго прохода уже не очень:
Понятно, что надо сравнивать элементы еще и с уже добавленными.
Начнем еще раз
Пусть у нас будет некий временный буфер из сравниваемых на каждом шаге элементов. После первого прохода в него попадут 21 и 10. После сравнения мы переместим из буфера в результирующий массив меньший элемент 10 и оставим больший элемент 21, потому что не знаем, что будет за ним.
После второго прохода в буфере будет 21, 23 и 11. Что с ними делать – непонятно, сравнить более двух элементов можно, но уже не так просто.
Давайте тогда условимся, что будем брать в этот буфер по одному элементу от каждого массива. Так как проще сравнивать два элемента между собой, да и вообще у нас две сущности – два массива. Тогда после второго прохода в буфере будет 21 и 11, потому что «представитель» первого массива в буфере уже есть – это 21. Сравниваем их и меньший отправляем в результирующий массив. Тогда после второго прохода будем иметь в результирующем массиве:
На третьем проходе берем в буфер из второго массива 41, потому что «представитель» первого массива в буфере так и остался. Сравниваем 21 и 41, и наконец-то убираем из буфера 21.
После третьего прохода будем иметь в результирующем массиве:
На четвертом проходе будем сравнивать два значения из буфера — 41 и 23. В результирующем массиве будет:
То есть только сейчас – на четвертом, а не на втором проходе — результат получился правильным. Получается, что в цикле надо помнить текущий индекс для каждого массива, а сам цикл может быть длиной равной сумме длин массивов.
Подходим к концу, но вдруг
Что будем делать, когда результирующий массив будет состоять из:
В буфере будет 3000 из второго массива, а в первом — все элементы кончатся? Так как массивы у нас отсортированы, то просто берем 3000 из буфера и оставшееся 5000. То есть нужно для каждого индекса выполнять проверку – не превысили ли мы количество элементов в каждом из массивов.
Усложним задачу
А если у нас не отсортированные массивы? Обычно задача сводится к тому, чтобы отсортировать один массив. Тогда сортировка слиянием тоже может быть использована.
Пусть первый массив (для примера возьмем из него несколько элементов) имеет следующее расположение элементов:
Будем его сортировать. Раз легче сравнивать по два элемента, то разобьем поровну массив на два:
Получится по три элемента. Много! Разобьем поровну каждый массив, получится четыре массива:
Отсортируем теперь каждый из массивов простым сравнением первого и второго элементов (там где они есть):
И будем сливать обратно по предыдущему алгоритму – через буфер. После первого слияния получим два массива:
И снова сливаем – уже в один массив:
Так мы отсортировали слиянием массив.
В сухом остатке
Таким образом, сортировка слиянием подразумевает разбиение массива поровну до тех пор пока из одного массива не получится несколько мелких — размером не более двух элементов. Два элемента легко сравнить между собой и упорядочить в зависимости от требования: по возрастанию или убыванию.
После разбиения следует обратное слияние, при котором в один момент времени (или за проход цикла) выбираются по одному элементу от каждого массива и сравниваются между собой. Наименьший (или наибольший) элемент отправляется в результирующий массив, оставшийся элемент остается актуальным для сравнения с элементом из другого массива на следующем шаге.
Выразим в коде (Java)
Пример сортировки по возрастанию двух отсортированных массивов:
a1 и a2 – массивы, которые надо слить;
a3 – результирующий массив;
i и j – индексы для массивов a1 и a2 соответственно, которые указывают на текущие элементы на каждом шаге и образуют тот самый буфер.
Первые два условия проверяют, что бы индексы не вышли за переделы количества элементов в массивах. Третье и четвертое условия обеспечивают перемещение в массив наименьшего элемента из первого массива и из второго соответственно.
Функция сортировки слиянием
Оформим приведенный код как рекурсивную функцию, которая станет разделять массивы до тех пор, пока это возможно, с параметрами, соответствующими целому массиву при первом вызове, его половинам при втором и третьем вызовах и т. д.
Сортировка слиянием c код
Сортировка слиянием на С++
Сортировка слиянием — это довольно быстрая сортировка, время работы которой О(n * log n). Однако ее недостатком является тот факт, что она требует относительно много памяти.
Итак, пусть дан некоторый неупорядоченный массив int a[maxn].
Основная идея состоит в том, что на каждом шагу мы разбиваем массив на 2 равные части, сортируем их, а потом сливаем два отсортированных куска. То есть получается рекурсивная сортировка, т.к. каждую из этих 2 частей мы будем сортировать аналогично. Выход из рекурсии будет происходить тогда, когда у нас остается меньше 3 элементов. Если их остается всего 2, то меняем их между собой по мере надобности. Если остается только 1 элемент, то оставляем его в покое.
Пример. Пусть дан исходный массив из 7 элементов:
Рассмотрим каждый шаг подробно.
Шаг 1:
Сначала рекурсия спустится максимально глубоко, то есть до элементов a[0] и a[1]. Так как 7 > 4, то они поменяются местами.
Шаг 2:
Дальше смотрим на элементы a[3] и a[4]. Так как они тоже стоят неправильно, то меняем их местами.
Шаг 3:
Сейчас крайними являются элементы с индексами 0 и 3. У нас есть 2 отсортированные части. Осталось их слить, чтобы кусок от a[0] до a[3] стал отсортированным. Для этого заведем дополнительный массив buf, куда будем записывать минимальный элемент из левой и правой части. Так как они уже отсортированы, то будем сравнивать самые левые элементы. Так как
1
#include
using namespace std;
void merge(int l, int r) <
if (r == l)
return;
if (r — l == 1) <
if (a[r] m)
buf[cur++] = a[xr++];
else if (xr > r)
buf[cur++] = a[xl++];
else if (a[xl] > a[xr])
buf[cur++] = a[xr++];
else buf[cur++] = a[xl++];
for (int i = 0; i > a[i];
Всем доброго времени суток в данном коде нужна помощь), необходимо вывести весь ход сортировки на экран от начальных значений до конечных,то есть как сортирует этот алгоритм.Заранее благодарен!
Для того, чтобы понять как сортирует этот алгоритм, необходимо прежде всего прочесть статью
Спасибо большое,сидел вникал понял,но чуть по другому написал,пробую ваш вариант=)
Как посчитать количество перестановок?
Не могли бы вы подробно описать начинающему действия по данной программе?
Цитата: Елена:
«Не могли бы вы подробно описать начинающему действия по данной программе?»
В статье и расписывается подробно алгоритм.
Сортировка массива слиянием
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Сортировка слиянием
Есть желающие реализовать сортировку слиянием без рекурсии (generic, iterative merge-sort), с.
Сортировка слиянием
Как найти left and right public static void MergeSort(int input, int left, int right) < if.
Сортировка слиянием
Помогите пожалуйса! Ошибка: process is terminated due to stackoverflowexception static.
Сортировка слиянием
Реализовал сортировку слиянием на C#. Проблема в том, что от 1 до 40 элементов сортирует быстро.
то есть разбить на две части, отсортировать и слить.
Добавлено через 14 минут
ппц. заходят тут студенты, ставят задачи и быстро с***ваются, типа решайте а я пиво попью.
даже лень нормально задачу обьяснить
Решение
Спасибо, дружище, можешь только объяснить почему в самой проверке, мы присваиваем значение массиву merget значение элемента массива mass1 или mass2 с индексом а+1?
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Сортировка слиянием
Уважаемые программисты, помогите, пожалуйста, написать прогу на C# с комментариями. Нужна программа.
Сортировка слиянием
Пытаюсь реализовать сортировку слиянием, функция merge написана правильно. Не понимаю как.
Сортировка естественным слиянием на массиве
Здравствуйте, необходимо реализовать сортировку естественным слиянием на массиве, находил алгоритмы.
Сортировка слиянием в веб сервисе
Задаем 2 массива и объединяем в 1 отсортированный. Если максимальный элемент в этих двух массивах.