сортировка подсчетом c код
Сортировка подсчётом
Сортировка подсчётом (англ. counting sort) — алгоритм сортировки целых чисел в диапазоне от [math]0[/math] до некоторой константы [math]k[/math] или сложных объектов, работающий за линейное время.
Содержание
Сортировка целых чисел [ править ]
Это простейший вариант алгоритма.
Описание [ править ]
Псевдокод [ править ]
Сортировка сложных объектов [ править ]
Сортировка целых чисел за линейное время это хорошо, но недостаточно. Иногда бывает очень желательно применить быстрый алгоритм сортировки подсчетом для упорядочивания набора каких-либо «сложных» данных. Под «сложными объектами» здесь подразумеваются структуры, содержащие в себе несколько полей. Одно из них мы выделим и назовем ключом, сортировка будет идти именно по нему (предполагается, что значения, принимаемые ключом — целые числа в диапазоне от [math]0[/math] до [math]\mathrm k-1[/math] ).
Мы не сможем использовать здесь в точности тот же алгоритм, что и для сортировки подсчетом обычных целых чисел, потому что в наборе могут быть различные структуры, имеющие одинаковые ключи. Существует два способа справиться с этой проблемой — использовать списки для хранения структур в отсортированном массиве или заранее посчитать количество структур с одинаковыми ключами для каждого значения ключа.
Описание [ править ]
Таким образом после завершения алгоритма в [math]B[/math] будет содержаться исходная последовательность в отсортированном виде (так как блоки расположены по возрастанию соответствующих ключей).
Псевдокод [ править ]
Здесь шаги 3 и 4 из описания объединены в один цикл. Обратите внимание, что в последнем цикле инструкцией
копируется структура [math]A[i][/math] целиком, а не только её ключ.
Анализ [ править ]
Алгоритм работает за линейное время, но является псевдополиномиальным.
Поиск диапазона ключей [ править ]
Реализовать Counting Sort в стиле C++
В C++ советуют вместо массивов везде использовать векторы. Можно каким-то образом в строке int *c = new int[max + 1]; использовать вектор? И надо ли это вообще? В первой части c[in.at(i)]++; я использую функцию at() вместо прямого обращения по индексу in[i], а в конце обращаюсь к элементам напрямую. Какой способ лучше? Например, что в последнем цикле множество функций at() будет очень затруднять чтение кода.
Как еще можно переписать этот код? Как правильно писать абстракцию типа данных, которые не являются числами и которые надо сортировать?
2 ответа 2
В C++ советуют вместо массивов везде использовать векторы. Можно каким-то образом в строке int *c = new int[max + 1]; использовать вектор?
Оно же будет и инициализацией нулями.
И надо ли это вообще?
Это Ваша гарантия того, что в случае exception ниже, выделенная память будет освобождена. Т.е. в общем случае да, надо.
В первой части c[in.at(i)]++; я использую функцию at() вместо прямого обращения по индексу in[i], а в конце обращаюсь к элементам напрямую. Какой способ лучше? Например, что в последнем цикле множество функций at() будет очень затруднять чтение кода.
Как еще можно переписать этот код?
Красивый пример предложен в соседнем ответе 🙂
Я же предложу обратить внимание на возможные проблемы кода.
3) Эту часть я бы заменил на более простое.
Имхо так понятнее, что происходит.
Как правильно писать абстракцию типа данных, которые не являются числами и которые надо сортировать?
Зависит от того, по какому признаку их надо сортировать. Исходя из этого и будет необходимо сформировать целочисленное представление этого признака. Если же признаков для сортировки нет, и надо отсортировать «как-нибудь», лучше всего сразу на месте объявить массив отсортированным. Ну, по какому-то существующему, известному только Вам секретному правилу 🙂
Сортировка методом подсчета
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Сортировка массива методом подсчета
Здравствуйте, уважаемые форумчане. Недавно написал код для сортировки массива подсчетом. Программа.
Сортировка массива в убывающем порядке по количеству появлений методом подсчета
Добрый день!Мне нужно отсортировать одномерный массив в убывающем порядке по количеству появлений.
Он взял с википедии)
Добавлено через 17 секунд
Моя сортировка подсчетом усовершенствована тем, что находит минимум и максимум в вашем массиве, тем самым сокращая дополнительный массив, который необходим для хванения промежуточных данных.
malishhh, здравствуйте! Вот мой вариант:
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Расположить в порядке возрастания методом подсчета
Дано двумерный массив целых чисел. Все элементы массива, при делении на 4 дают в остатке 2.
Расположить в порядке возрастания методом подсчета
Помогите написать код. Дано двумерный массив целых чисел. Все элементы массива, при делении на.
Сортировка методом подсчета с#
Надо написать программу в формах(сортировка методом подсчета ) описать этот метод и сделать пример.
Сортировка методом подсчета
Здравствуйте, есть код программы должна сортировать файл состоящий из 1000000 значение от 1-1000.
сортировка методом подсчета распределения
http://*************/clip/m191762/thumb640/1361381243-clip-47kb.jpg не могу понять как сделать.
Сортировка массива записей методом подсчёта
Всем доброго времени суток. Никак не могу решить проблему в сортировке методом подсчёта: дан массив.
Программирование на C, C# и Java
Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы
ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode
Сортировка методом подсчета на Си
Поговорим о сортировке данных методом подсчета. В этой статье будет рассмотрен алгоритм сортировки и пример программы с ее реализацией на языке программирования Си.
При сортировке методом подсчета упорядоченная последовательность элементов создается на свободном участке памяти. Идея метода заключается в следующем: в отсортированной последовательности, элемент, занимающий позицию с номером К+1, превышает ровно К элементов, поэтому в процессе сортировки методом подсчета на каждом i-ом проходе мы попарно сравниваем i-й элемент со всеми элементами массива. Если установлено, что mass[i] > mass[j], то увеличиваем счетчик К на единицу (в начале К = 0). По окончании текущего прохода счетчик К указывает количество элементов, меньших, чем mass[i], поэтому элемент mass[i] занимает в отсортированной последовательности позицию К + 1 (sortedMass[k + 1] = mass[i]).
Внимание. Рассмотренный алгоритм можно использовать только для последовательностей, которые не содержат одинаковых элементов! Для сортировки последовательностей, содержащих одинаковые элементы, алгоритм необходимо модифицировать.
Приведем реализацию алгоритма сортировки методом подсчета на языке программирования Си. Необходимо учесть, что в языке Си нумерация элементов массива начинается с нуля.
Сортировки распределением
В сортировках распределением элементы распределяются и перераспределяются по классам до тех пор, пока массив не отсортируется.
В самом общем случае это происходит по примерно одинаковой схеме. Элементы разбрасываются по классам по какому-либо признаку. Если это не привело к упорядочиванию массива, то происходит уточнение признаков принадлежности к классу и элементы раскидываются по уточнённым классам снова. И так происходит до тех пор, пока массив не станет упорядоченным.
В сортировках распределением почти всегда отсутствуют сравнения элементов между собой и их обмены. Главное — это принадлежит ли элемент к некоторому классу или нет, его сравнение с другими элементами редко играет роль.
Обычно у этих сортировок линейная сложность по времени (а не логарифмическая, как у эффективных сортировок обменами, слиянием, выбором или вставками). Также алгоритмы этого класса почти всегда требуют много дополнительной памяти, поскольку сгруппированные по классам элементы приходится где-то хранить.
Сортировки распределением хороши для упорядочивания целых чисел и строк. Сортировать ими же вещественные числа, обычно, неудобно. Также сортировки распределением прекрасно сортируют массивы, состоящие из повторяющихся чисел — чем больше повторений, тем меньше разных классов требуется.
Статья написана при поддержке компании EDISON.
Мнение Заказчика: 10 плюсов программистов из EDISON
Это интересно и полезно знать: Завтрак программиста
Рассмотрим алгоритм, наиболее выпукло демонстрирующий вышеперечисленные свойства.
Вёдерная сортировка :: Bucket sort
Другие названия — корзинная сортировка, блочная сортировка, карманная сортировка.
Раскидываем числа по корзинам, затем в каждой корзине раскидываем по более мелким корзинам и так до тех пор пока на каком-то уровне в корзинке только одинаковые элементы. Тогда из таких корзин самого нижнего уровня легко восстановить массив в упорядоченном состоянии.
Поясним на конкретном примере. Допустим, у нас есть неупорядоченный массив. Известно, что в этом массиве содержатся числа от 1 до 8.
Мы раскидываем эти числа на 2 группы: в одну группу попадают числа от 1 до 4, во вторую — от 5 до 8. Затем числа в первой корзине распределяем по двум корзинам: в одной числа 1 и 2, а в другой 3 и 4. Эти корзинки тоже распределяем по лукошкам, в которых уже находятся числа одинакового размера. К той большой корзине, где содержатся числа от 5 до 8, применяем аналогичную рекурсию.
Затем из мелких корзинок, в каждой из которых содержатся одинаковые числа, мы в порядке старшинства возвращаем элементы в основной массив.
Вёдерная сортировка в таком виде не особо применима на практике, но она эталонно демонстрирует, как вообще работают все сортировки распределением.
Сортировка Таноса :: Thanos sort
Мне иногда присылают авторские сортировки и это как раз такой случай. Автор Андрей Данилин назвал её «Русская сортировка половинками», однако я её окрестил сортировкой Таноса. Или же, если формально исходить из используемых методов, можно назвать её средне-арифметическая вёдерная сортировка.
В массиве вычисляется средне-арифметическое элементов и затем все элементы распределяются на 2 группы. В одну группу идут элементы меньшие (или равные) средне-арифметическому, во вторую группу — большие чем средне-арифметическое. Затем эти же действия рекурсивно применяются к обоим группам — и так до победного конца.
Причём тут безумный титан? Если это рандомный массив, то, по большому счёту у элемента, при сравнении со среднеарифметическим, шансы 50/50 что он отправится в одну из двух групп.
Кстати, в Интернете мне попался другой шуточный алгоритм с таким же названием. Если массив не отсортирован, то тогда щёлкаем Перчаткой Бесконечности и отправляем выбранную случайным образом половину элементов массива в небытие. Если оставшиеся в живых образуют упорядоченный массив, то на этом свою великую миссию можно считать выполненной. Если ещё нет, то можно произвести ещё несколько щелчков.
Ещё есть гибридные алгоритмы (это такие, в которых используются методы разных классов, например, сортировка Тима — это помесь сортировки слиянием и сортировки вставками, интроспективная сортировка — это быстрая сортировка переходящая в сортировку кучей и т.п.), включающие в себя сортировки распределением, однако гибриды — это отдельный раздел. О них потом.
Вёдерная сортировка и средне-арифметическая сортировка Таноса относятся к сортировкам подсчётом.
Сортировки подсчётом
Основная идея — мы подсчитываем, сколько чисел содержится в каждом классе.
Сортировка подсчётом :: Counting sort
Считаем, сколько раз встречается то или иное число в массиве. Зная эти количества, быстро формируем уже упорядоченный массив.
Для этой сортировки нужно знать минимум и максимум в массиве. Тогда генерируются ключи для вспомогательного массива, в котором и фиксируем чего и сколько раз встретилось.
Голубиная сортировка :: Pigeonhole sort
Проходим по массиву, если встречается новое число то заводим счётчик (как ключ вспомогательного списка) этого числа. Если число встречается не в первый раз, то просто срабатывает инкремент для этого счётчика.
Отличие от предыдущего метода состоит в том, что в сортировке подсчётом мы сразу заводим счётчики для всех возможных чисел, которые, возможно, встретятся в массиве (можем себе это позволить, если известен максимум и минимум в массиве). Некоторые числа так и не встречаются и их счётчики показывают ноль. В голубиной сортировке мы заводим счётчики только для таких чисел, которые действительно встречаются в массиве. В сортировке подсчётом для счётчиков используется массив, а в голубиной сортировке — двусвязный список, позволяющий на ходу добавлять новые счётчики.
Этот способ иногда альтернативно называется сортировка Дирихле, потому что сам алгоритм является иллюстрацией различных следствий из принципа Дирихле.
Если N объектов, распределены по M контейнерам, и при этом N > M, то хотя бы в одном контейнере содержится более одного элемента.
Поразрядные сортировки
Мы распределяем числа в зависимости от того, какая цифра находится в том или ином разряде числа. Если мы сделаем это несколько раз для разных разрядов, то внезапно получаем отсортированный массив.
Поразрядная сортировка по младшим разрядам :: LSD radix sort
Двигаемся от младших разрядов к старшим и на каждой итерации распределяем элементы массива в зависимости от того, какая цифра содержится в разряде.
После очередного распределения мы возвращаем элементы в основной массив в том порядке, в котором элементы попали в классы при очередном перераспределении.
Для поразрядных сортировок важно, чтобы элементы рассматривались, как имеющие одинаковое количество разрядов. Если фактически количество разрядов отличается, то проблема решается припиской дополнительных нулей в качестве старших разрядов.
Поразрядная сортировка по старшим разрядам :: MSD radix sort
Сначала распределяем по старшим разрядам, от которых двигаемся к младшим.
Этот вариант сложнее в реализации, так как переход к нижним разрядам рекурсивно осуществляется внутри классов, а не среди всех элементов массива.
Но эта сложность вознаграждается тем, что MSD работает быстрее чем LSD. При проходе от младших разрядов к старшим приходится обрабатывать все разряды всех чисел, чтобы корректно отсортировать. Если же двигаться от старших к младшим, то по факту не приходится обрабатывать все разряды всех чисел, состояние отсортированности, как правило, наступает раньше.
Большинство поразрядных сортировок являются разновидностью именно более эффективной MSD. Особенно это полезно для сортировки строк, для этого как правило используется суффиксное дерево. Разберём в одной из последующих статей.
Подсчётно-поразрядные сортировки
Иногда распределительная сортировка одновременно является и подсчётной и поразрядной.
Бисерная сортировка :: Bead sort
Другие названия алгоритма: абаковая сортировка, сортировка гравитацией.
Про эту сортировку уже пару раз писал (1, 2), поэтому буду краток, только самую суть.
Допустим, каждое число в массиве — это набор шариков, количество шариков — это величина числа. Если числа расположить друг по другом как горизонтальные ряды этих шариков и затем сдвинуть до упора по вертикали, то получим упорядоченный массив.
Здесь фокус в том, что каждое число мы с помощью шариков представляем в унарной системе счисления. И фактически, мы просто подсчитываем сколько раз у всех чисел встречается каждый разряд.
BeadSort на Python в одну строчку:
Погодя разберём более сложные подсчётно-поразрядные сортировки, среди которых видное место занимает сортировка «Американский флаг».
Ссылки
Bucket / Вёдра, Counting / Подсчёт, Pigeonhole / Діріхле, Radix / Разряды, Bead