математическое и компьютерное моделирование код
Математическое и компьютерное моделирование
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ
01.04.02 Прикладная математика и информатика
27.04.03 Системный анализ и управление
Математические модели сложных систем
Интеллектуальные информационные системы
ДОКУМЕНТЫ
ПАРТНЕРЫ ПРОГРАММЫ
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ
Магистерская программа «Математическое и компьютерное моделирование» завершает формирование фундаментальной базы в области математических и компьютерных наук. На этой основе ведется подготовка высококвалифицированных мультидисциплинарных специалистов (математиков-прикладников), способных организовывать и проводить фундаментальные и прикладные исследования в различных предметных областях. Обучение нацелено на получение профессиональных компетенций на стыке математики и ее приложений.
Наши студенты активно задействованы в научных исследованиях и применяют полученные знания для изучения динамики механических, квантовых, оптических, магнитных и химико-биологических систем и решения технических задач компаний с помощью современных технологий и искусственного интеллекта.
Студентам предлагается на выбор два специализации:
АКТУАЛЬНОСТЬ И ЗНАЧИМОСТЬ ПРОГРАММЫ
Математическое и компьютерное моделирование активно применяется в бизнесе и науке. Специалисты по моделированию могут решать большой спектр задач от поиска новых химических соединений до оптимизации бизнес-процессов компании.
ЦЕЛЬ ПРОГРАММЫ
Цель программы: подготовка квалифицированных кадров мирового уровня, владеющих компетенциями мирового уровня в своей профессиональной области, имеющих опыт научной работы и готовых к новым научным исследованиям как самостоятельно, так и в исследовательской группе, обладающих знаниями, умениями и навыками в области математики, информатики и программирования на самом современном уровне.
ДИСЦИПЛИНЫ
Случайные процессы и статистика
Курс состоит из двух разделов. В вводной части планируется напомнить об основных понятиях и теоремах теории вероятностей. В первом разделе рассматривается теория случайных процессов (основные определения теории случайных процессов и примеры; стохастический анализ; процессы Леви; спектральные представления; приложения теории случайных процессов). Во втором разделе рассматриваются задачи математической статистики (точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез, линейные модели). Слушатели по результатами курса будут уметь строить стохастические модели и формулировать статистические гипотезы; обладать навыками анализа стохастических моделей, проверки статистических гипотез и оценки параметров.
Введение в математическое моделирование
Дисциплина посвящена анализу в бесконечномерных нормированных пространствах и, в частности, вариационному исчислению: как аналитическому, так и численному (оптимизация в бесконечномерных пространствах).
Геометрические методы исследования динамических систем (Математические модели сложных систем)
Математические модели низкоразмерных систем (Математические модели сложных систем)
В курсе рассматриваются математические модели низкоразмерных систем и методы, применяемые при их моделировании. Изучаются алгоритмы поиска стабильных состояний физических систем, поиска пути с минимальным перепадом энергии между устойчивыми состояниями, изучаются способы оценки времен жизни систем в устойчивых состояниях.
Эффективные алгоритмы решения СЛАУ (Математические модели сложных систем)
Курс посвящен разработке высокопроизводительных методов решения СЛАУ с учетом специфики предметных областей.
Хаос в динамических системах (Математические модели сложных систем)
Курс лекций посвящён анализу хаотических явлений, возникающих в динамических системах. Приводятся основные сведения из общей теории, даётся описание различных подходов, используемых при анализе нелинейных систем. Изучаются динамические системы непрерывного и дискретного времени. Обсуждается понятие гиперболичности, рассматриваются различные типы аттракторов, даётся введение в теорию бифуркаций и фракталов. Теория хаоса является современной и активно развивающейся областью исследований, расположенной на стыке физики и математики. Знакомство с ней будет полезно будущим специалистам в области математического моделирования.
Методы моделирования многочастичных систем (Математические модели сложных систем)
Дисциплина посвящена моделированию различного рода систем, базируясь на аппарате теории расширений симметрических операторов
Методы моделирования многочастичных систем (Математические модели сложных систем)
Дисциплина посвящена моделированию различного рода систем, базируясь на аппарате теории расширений симметрических операторов
Структурные исследования интеллектуальных систем (Интеллектуальные информационные системы)
На курсе будет изучаться структура современных интеллектуальных систем, внедряемых в производственном секторе, их архитектура и основные компоненты. Рассмотрим основные кейсы применения интеллектуализированных и интеллектуальных систем, риски ограничения их приживаемости после внедрения, пути митигации данных рисков через технические и организационные решения. По итогам курса должно сформироваться комплексное понимание требований к разработке современных интеллкутальных систем, последующему их внедрению и дальнейшему развитию.
Нейронные сети (Интеллектуальные информационные системы)
Курс посвящен изучению нейронных сетей
Теория игр и ее приложения
Курс посвящен применению теоретико-игрового подхода к разработке интеллектуальных систем.
Киберфизические системы
Основные подходы и технологии разработки киберфизических систем Проектирование систем управления Проектирование инфо-коммуникационной составляющей КФС Нормативные основы эксплуатации КФС Проектирование индустриальных КФС
Математическое и иммитационное моделирование
В курсе рассматриваются основные методы иммитационного моделирования, особенности построения математических моделей различных физических и технологических процессов. По итогам курса должно сформироваться комплексное представления об особенностях моделирования процессов в различных профессиональных областях.
Архитектура и проектирование ИС (Интеллектуальные информационные системы)
Машинное обучение и обработка данных
В курсе рассматривается подраздел искусственного интеллекта, который включает методы построения обучаемых алгоритмов. Курс предполагает изучение необходимого теоретического минимума, лежащего в основе технологий машинного обучения, а также границы их применимости. В программу курса входит как непосредственная разработка рассматриваемых алгоритмов, так и их построение при помощи наиболее известных библиотек. Много внимания уделяется исследованию областей, в которых могут применяться алгоритмы машинного обучения и метрик качества, по которым можно судить об эффективности применяемых методов. Заключительная часть курса посвящена краткому обзору state-of-the-art решений для наиболее популярных задач.
Моделирование стохастических процессов (Математические модели сложных систем)
Технологии обучающих систем (Интеллектуальные информационные системы)
В курсе освящаются следующие темы: 1. Архитектура интеллектуальных систем обучения. Методология Evidence-Centered Design (ECD) и ее расширение. 2. Модели учащегося. Поведенческие индикаторы и поведенческая онтология (на основе ITAF). Модели свидетельств. Модели заданий, паттерн-дизайн. 3. Сбор свидетельств. Целевая и коллатеральная информация. Классификация психометрических данных. Методы анализа: психометрическое моделирование и educational data mining. 4. Введение в психометрику. Модели IRT. Калибровка заданий в частотном и байесовском подходе. Проверка качества моделей. 5. Адаптивное тестирование. Методы выбора заданий и обновления характеристик учащихся. 6. Динамические модели в психометрике и их применение в адаптивном обучении 7. Байесовское отслеживание знаний (BKT) и его модификации (индивидуализация, deep knowledge tracing). 8. Байесовские сети. Моделирование сложных конструктов. 9. Динамические байесовские сети. 10. Автоматическая проверка заданий открытого типа. 11. Автоматическая генерация заданий и подсказок (hints) к ним. 12. Анализ процессных данных (т.н. «цифровых следов»).
Теория интеллектуальных систем обработки информации (Интеллектуальные информационные системы)
Курс посвящен изучению практических применений интеллектуальных систем для обработки информации в различных предметных областях.
Математическое и компьютерное моделирование код
1. Выберите понравившуюся образовательную программу в Satbayev University, соответствующую профильным предметам, по которым вы сдали ЕНТ.
2. Выпишите для себя код (см. в таблице графу «Группы образовательных программ») группы образовательных программ, в которую входит выбранная вами программа.
3. Укажите в заявлении на грант код группы и код Satbayev University (Казахский Национальный Исследовательский Технический Университет им. К. И. Сатпаева): 029.
4. Код в графе «Траектории обучения» использовать не нужно. Он показан для удобства и сравнения кода специальностей прошлых лет (до 2019 г.) и нового кода образовательных программ (графа «Группы образовательных программ).
Подготовка специалистов, обладающих ценными знаниями по технологиям будущего – технологиям искусственного интеллекта и моделирования интеллектуальной деятельности с помощью вычислительных машин.
Программа разработана на основании изучения опыта зарубежных вузов и научных центров. Она включает в себя изучение фундаментальных математических дисциплин наряду с последними достижениями в области машинного обучения и искусственного интеллекта.
Студенты учатся строить модели, создавать сложные анимационные эффекты для иллюстрации собственных результатов, принимать эффективные управленческие решения.
Обучение предполагает активную исследовательскую работу, участие в научных проектах под руководством ведущих специалистов.
Знания, полученные студентами, будут выгодно отличать их на международном рынке IT-услуг. Выпускники работают ведущими разработчиками и руководителями в государственных и коммерческих компаниях, разрабатывая как компьютерные, так и математические модели для различных приложений в условиях становления и развития цифровой экономики.
Математическое и компьютерное моделирование
Этап 1. Содержательная постановка задачи
Современное производство характерно тем, что часть производимой продукции (в стоимостном выражении) возвращается в виде инвестиций (т.е. части конечной продукции, используемой для создания основных фондов производства) в производство. При этом время возврата, ввода в оборот новых фондов может быть различным для различного рода производства. Необходимо промоделировать эту ситуацию и выявить динамику изменения величины основных фондов производства (капитала).
Сложность и многообразие, слабая структурированность и плохая формализуемость основных экономических механизмов, определяющих работу предприятий, не позволяют преобразовать процедуры принятия решений в экономической системе в полностью эффективные математические модели и алгоритмы прогнозирования. Поэтому целесообразно использование простых, но гибких и надежных процедур принятия решения.
Рассмотрим одну такую простую модель социально-экономического процесса.
Этап 2. Формулировка гипотез, построение, исследование модели
Примем следующие гипотезы:
Эта простейшая модель не отражает важного факта: социально-экономические ресурсы производства таковы, что между выделением инвестиций и их введением и использованием в выпуске новой продукции проходит время (лаг). Учитывая это, можно записать модель в виде
Этой непрерывной, дифференциальной, динамической модели можно поставить в соответствие простую дискретную модель :
Дискретная модель следует из непрерывной при 
, при замене производной x`(t) на относительное приращение (из определения производной, это справедливо при малых значениях 
).
Этап 3. Построение алгоритма и программы моделирования
Математическое и компьютерное моделирование код
По окончании срока обучения студенты получают квалификацию “бакалавр математического и компьютерного моделирования” и могут занимать следующие должности:
— специалиста, ведущего специалиста, ведущего инженера, инженера-программиста в организационно-управленческих организациях;
— младшего научного сотрудника в научно-исследовательских институтах;
— преподавателя математики, информатики, физики в средне-профессиональных и технических образовательных организациях;
— в научно-исследовательских организациях в качестве научного сотрудника, ведущего инженера или математика-программиста как разработчик математических моделей физико-химических и технологических процессов;
— в проектных организациях как разработчик математических и компьютерных моделей, математик-программист;
— в организационно-технологических организациях как инженер-математик, математик-программист, разработчик математических и компьютерных моделей или специалист по информатике;
— в производственно-управленческих организациях как математик-программист и специалист по информатике;
— в средних и высших образовательных организациях как преподаватель или ассистент дисциплин математического и механического циклов и информатики;
— в средних школах как учитель математики, информатики и физики;
— системного программиста, системного администратора компьютерных сетей.
Квалификационная характеристика бакалавра специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование
Сфера профессиональной деятельности
Сферами профессиональной деятельности выпускников являются:
— математические и алгоритмические модели научно-технических информационных процессов;
— математическое моделирование научно-технологических процессов;
— вычислительная математика, вычислительные технологии;
— базы данных и базы знаний;
— программы, программные системы и комплексы, технологии их проектирования;
— администрирование сетей.
Объекты профессиональной деятельности
Объектами профессиональной деятельности выпускников являются:
— научно-исследовательские организации;
— телекоммуникационные организации;
— образовательные организации;
— промышленное производство.
Предметы профессиональной деятельности
Предметами профессиональной деятельности выпускников являются:
— теоретические знания разработки математических моделей для естественных процессов;
— практические эксперименты вычислительного процесса;
— знания компьютерной и вычислительной технологии;
— знание сетевых технологий.
Виды профессиональной деятельности
Бакалавры по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование могут выполнять следующие виды профессиональной деятельности:
— научно-исследовательская;
— проектная;
— производственно-технологическая;
— организационно-управленческая;
— образовательная.
Функции профессиональной деятельности
Бакалавры по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование могут выполнять следующие функции профессиональной деятельности:
— обеспечение научными знаниями в области компьютерного и математического моделирования;
— поддержка компьютерных сетей в области администрирования и управления;
— обучение в образовательной системе.
Типовые задачи профессиональной деятельности
Типовыми задачами профессиональной деятельности выпускников являются:
— разработка математических моделей для природных явлений;
— разработка математических моделей для физических процессов;
— разработка математических моделей для химико-технологических процессов;- программирование и администрирование сетей.
Направления профессиональной деятельности
Направлениями профессиональной деятельности специалистов по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование являются: математическое и компьютерное моделирование естественно-физических, химико-технологических и других процессов; системное администрирование операционных систем; программирование производственных и научных задач;
разработка и управление базы данных для хозяйственных, экономических и финансовых задач; компьютерная графика и анимация для архитектурных и дизайнерских задач; трехмерное моделирование и визуализация объектов и персонажей; и другие.
Содержание профессиональной деятельности
Содержанием профессиональной деятельности выпускников являются:
— создание математических моделей для физических, природных, химических, медицинских, биологических, экономических процесов;
— применение математических методов для численных расчетов;
— проектирование, управление и администрирование компьютерных сетей в административных центрах;
— разработка, создание и управление базы данных;
— программирование на высоко уровневых объектно-ориентированных языках;
— создание сложно анимационных эффектов.
Требования к ключевым компетенциям бакалавра по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование
Бакалавр математического и компьютерного моделирования должен:
иметь представление: о реально изучаемом объекте исследования, о структуре компьютерных сетей, взаимодействии объектов при создании базы данных;
знать: теоретические и практические основы математического моделирования физических, природных, медицинских, химических, биологических процессов, языки программирования высокого уровня, языки визуального программирования, языки моделирования, вычислительную технику, системное администрирование, компьютерные сети, операционные системы, прикладные программы пользовательского назначения, специализированные программы;
уметь: анализировать изучаемый объект, проектировать математическую модель, использовать математический аппарат для решения задачи, оптимально использовать вычислительную технику, разрабатывать базы данных, программировать;
иметь навыки: создания математических моделей, решения математических задач, разработки и реализации базы данных, программирования;
быть компетентным: в области математического и компьютерного моделирования, в области вычислительной математики и информатики, в преподавательской деятельности.
Содержание образовательных программ по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование
Общеобразовательные дисциплины
Обязательный компонент
История Казахстана
Философия
Иностранный язык
Казахский (русский) язык
Информатика
Экология
Физическая культура
Компонент по выбору
Базовые дисциплины
Обязательный компонент
Математический анализ – I
Математический анализ – II
Математический анализ – III
Аналитическая геометрия
Алгебра
Программирование
Дифференциальные уравнения
Введение в вычислительную математику
Теоретическая механика
Уравнения математической физики
Дискретная математика и математическая логика
Физика
Дифференциальная геометрия и топология
Механика сплошной среды
Теория вероятностей и математическая статистика
Компонент по выбору
Профильные дисциплины
Обязательный компонент
Системное администрирование операционных систем
Объектно-ориентированное программирование на языке С++
3D-моделирование
Введение в математическое моделирование
Основы математического и компьютерного моделирования химико-технологических процессов
Компьютерная графика (Open GL, DirectX)
Основы математического и компьютерного моделирования естественно-физических процессов
Компонент по выбору
Дополнительные виды обучения
Физическая культура
Практика
Учебная практика
Производственная практика
ПГК Промежуточныйгосударственный контроль
Итоговая государственная аттестация
1) Написание и защита дипломной работы (проекта).
2) Государственные экзамены по специальности (дисциплина).
Перечень ВУЗов ведущих набор студентов по специальности 050705 – Математическое и компьютерное моделирование
Будущая профессия
Выпускники магистратуры по направлению «Прикладная математика и информатика» способны работать в самых разнообразных сферах, поскольку поле приложений математического моделирования и информационных технологий в современной экономике бескрайне. Данное направление дает очень актуальную и очень широкую образовательную базу, опираясь на которую можно легко сориентироваться и, если потребуется, доучиться под конкретную специфику той или иной профессии. Многим компаниям нужны эксперты с универсально подготовленными мозгами; и не случайно, что университеты по всей стране предлагают абитуриентам получить образование по этому направлению.
Успешное освоение программы позволяет выпускникам либо продолжить обучение и академическую карьеру, поступив в аспирантуру, либо сразу включаются в проектные исследования университетов и научных центров, технологических фирм, логистических компаний и т.п.
Потребность в специалистах высокого уровня в области математического и компьютерного моделирования, как в России, так и за рубежом, постоянно возрастает и спрос абсолютно не удовлетворен.
Работодатели, которые наиболее близко соответствуют компетенциям выпускников нашей программы:
Открыт путь в аспирантуру, а затем и в исследовательские центры зарубежных университетов, с которыми сотрудничают преподаватели программы (Potsdam University, University Paris Sud, University Pierre et Marie Curie, Coventry University, Boston University, Bonn University, University of Innsbruck, Loughborough University, Rostock University, University of Vienna, University of Reims, University of Lille, University of Nice). Уровень обучения и уникальные дисциплины программы позволяют нашим выпускникам-магистрам быть здесь вполне конкурентоспособными.